試聴映像
- 1. デニソフ変換でも成り立つ速度の合成則
- 2. 数学的な証明による検証
- 3. 具体的な速度の設定による検証
- 4. デニソフ氏の理論における速度の合成の特徴
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概要
以前、特殊相対性理論の結論の中で、速度の合成則が最も重要であると説明した。今回は、この速度の合成則が、デニソフ変換においてもそのまま成り立つことを証明する。また、デニソフ変換における速度の合成則は、特殊相対性理論と少し意味合いが異なるのでその点についても触れる。
映像編集者のオススメポイント
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学校の授業で習ったり、覚えただけでは本当に分かっていない。さて、どうすればいいのか？この部分は、多くの学生に見てもらいたいな～と思います。そう。学校では教えてくれないのです。
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今回のポイントは、デニソフ変換における速度の合成則の解釈です。デニソフさんの論文には合成則の考察は無いので、デニソフ理論をさらに深化させた、竹下先生独自の解説になります。また、講義終盤の実際の速度と観測される速度の分類もポイントです。
目次
１．今回の講義の流れ (00:00:00)
特殊相対性理論の回で説明した速度の合成則についておさらいするととも、今回の講義の流れを説明する。
２．速度の合成則とデニソフ変換との整合：数学的な証明 (00:03:50)
デニソフの変換式を用いると、x'-ct'座標上のUFOのラインの速度から、x-t座標上の速度（すなわち合成速度）を数学的に出すことができる。この方法で、速度の合成則が成り立つことを証明する。
３．速度の合成則とデニソフ変換との整合：具体的（幾何学的）な証明 (00:20:00)
今度は、より分かりやすいように、ロケットとUFOに具体的な速度を設定する。この設定で実際に図を描き、具体的な速度を速度の合成則とデニソフ変換式に代入することで、速度の合成則が確かに成り立つことを証明する。
４．デニソフ氏が提示する「観測される速度」の式の証明 (00:54:15)
ここまでで、速度の合成則はデニソフ変換とともに成り立つことが証明できた。しかし、デニソフ変換における速度の合成則は、特殊相対性理論のそれとは違い独特の意味を持つ。この点を説明するにあたり、デニソフ氏が理論の中で提示している、UFOが「どのような速度で見えるか」という式に関する証明を行う。
５．デニソフ変換における速度の合成の特徴 (01:23:13)
これまで説明したことをまとめると、デニソフ変換では特殊相対性理論とは違い、実際の速度と「どのように見えるか」という観測の速度の、２つの速度とその合成が存在することがわかる。速度の合成におけるデニソフ氏と竹下氏との考え方の違い、また、これまでの説明において1点疑問が残る点について触れ、次回に繋げる。
終わり（01:32:26）
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3件のコメント
デニソフ変換での速度の合成が、数式でも、図でも表現された。
実際の速度と観測される速度という、異なる値で速度が表現されるのが特徴である。
慣れたのか？理解できたのか？
自分の中では、違和感なく受け止められているような気がする…
実際の速度と観測される速度のそれぞれに合成則があるのがわかりました。
uって何だった？ ｖって何だっけ？
あれ？ 斜交座標がわかんなくなった？
とか、すったもんだの結果、たどりついた「美しい」式。
すべての苦労が報われた気がする。