シャンティ・フーラのブログ

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【映像配信】宗教学講座 中級コース 第20回 特殊相対性理論(光速を超える物体:前半)

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【今回のみどころポイント!】

  • 数学が得意な人、そうでない人の違いのお話は興味深いです。へぇ~そうなんだと妙に納得。数学的思考、ほんの少しでもいいので身につけたい。(^^♪ (ミルキーユ)

  • 今回の講義は、遂に特殊相対性理論を超えます! 光速を超える値を代入すると虚数になってしまうローレンツ因子。そんな限界のあるγなど脇に置いて、光速を超えた未知の世界を探求しましょう! そのためにはまず一次分数関数のちょっとした理解が必要です。 (ともパパ)

【映像の概要】

今回は、光速を超える物体の振る舞いを調べる上で、非常に重要な相対論的な速度の合成則について説明する。まず、今後の講義を理解する上で必要な知識となる1次分数関数について解説する。次に、相対論的な速度の合成則について、前回とは少し異なる状況を設定した思考実験で、再び導出する。

◇ これまで宗教学講座「神智学」シリーズをご覧になった方の声 ◇
(たくさんの皆様からいただいた声より一部を抜粋しております)

  • 定数と変数を入れ替えることで視点が変わる。どちらを定数・変数にしても解釈できるという数学的な表現をしているのがローレンツ変換とのこと。  タキオンを説明するのなら速度は光速を超える変数として扱わなくてはなりません。ローレンツ変換の説明が必要なのはそのためなんだうなと思いました。 (coco)
  • 相対性理論では光速が最速なのは、それが真理だからではなく、ローレンツ因子が虚数になるのを避けるためなのですね。 (Noriaki)
  • 特殊相対性理論をローレンツ変換で説明して見て、速度の合成を見てみると、光速を超えるタキオンの振る舞いが理解できるのでは?という希望と、光速を超えた世界がどうなるのか見ることができるのでは?という期待が持てました。 (Tedtiger)
  • 私には2人子どもがいます。前半の話を聞いて、先生の話を実践しよう!!!!と強く思いました。 しばらくしたら忘れてしまいそうですが、決心した事実を心に残せるようにという思いも込めて、コメントを書いています・・・・ ベクトルという単語、久しぶりに聞きました。で、あああーそうだった、そうだった、と思い出しました。竹下先生と、もし学生時代に知り合っていたら、もっと勉強を続けていただろう、と思います。学ぶことの気持ちよさ、楽しさを感じられる講義でした。ありがとうございました。 (匿名)
  • ローレンツ変換を使うと、互いに相手の時間が遅れて見えたり、互いに相手が縮んで見えたりするのが矛盾ではなくなるとのこと。見方を変えると、これらの矛盾を解消するために、ローレンツ変換が使われたのかもしれませんね。 (Noriaki)

【映像配信】宗教学講座 中級コース 第19回 特殊相対性理論(レーデル線図と速度の合成)

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【今回のみどころポイント!】

  • ローレンツ変換を使い、タキオンの切り札になる速度の合成則の解説です。タキオンへの道のりには、もう少し忍耐が必要のようです。「やった~見つけた。」の所が一番印象に残りました。(^^♪ (ミルキーユ)

  • 今回は稀少なレーデル線図によるローレンツ変換の解説です。物理学の専門家がこの回だけでも視聴したら、きっと啓発されて、優れた論文が書けるのではないか。そう思える内容を、サラッと中学・高校1年生レベルの数学で証明してしまいます。凄いの一言です! (ともパパ)

【映像の概要】

今回は、日本ではあまり知られていないレーデル線図を使い、ローレンツ変換を導出する。レーデル線図はミンコフスキー線図の欠点を修正したもので、特殊相対性理論の独特の現象について理解するには、最適のものだと思われる。次に、相対論的な速度の合成則を導出する。光速を超えたものを議論するときに、この式をそのまま使って議論することができるため、竹下氏にとっては一番重要なものである。

◇ これまで宗教学講座「神智学」シリーズをご覧になった方の声 ◇
(たくさんの皆様からいただいた声より一部を抜粋しております)

  • 私には2人子どもがいます。前半の話を聞いて、先生の話を実践しよう!!!!と強く思いました。 しばらくしたら忘れてしまいそうですが、決心した事実を心に残せるようにという思いも込めて、コメントを書いています・・・・ ベクトルという単語、久しぶりに聞きました。で、あああーそうだった、そうだった、と思い出しました。竹下先生と、もし学生時代に知り合っていたら、もっと勉強を続けていただろう、と思います。学ぶことの気持ちよさ、楽しさを感じられる講義でした。ありがとうございました。 (匿名)
  • ローレンツ変換を使うと、互いに相手の時間が遅れて見えたり、互いに相手が縮んで見えたりするのが矛盾ではなくなるとのこと。見方を変えると、これらの矛盾を解消するために、ローレンツ変換が使われたのかもしれませんね。 (Noriaki)
  • 電車を使った説明とそれを図で表したところは ふんわか理解できたような気がします。 今回の講座は謎の計算があまり出てこなかったので、 いつもより聞き取りやすかったです。 基底変換って2行で済む簡単なものなんですね。(棒) (まゆ)
  • 物理的な事象を数式で表現する勉強の仕方が理解できたと思います。 丁寧な説明と、分かりやすい事例の紹介で理解が増したと思います。 ありがとうございました。 (Tedtiger)
  • 今回の講義もとても面白かったです。 私も一応理系の一員なのですが、文化系の人たちが、そんな考え方をしているとは、思ってもみませんでした。不思議です。 いつも講義を聴いていると、途中で????となる部分がよくあるのですが、 今回は、さくさくわかって、とても気持ちがよかった! 次回も楽しみです。 先生の授業は清涼剤のようです。 内容がわからなくても(笑)聴いているだけで気持ちが落ち着いてすっきりします。 ありがとうございます。 (Y子)

【映像配信】宗教学講座 中級コース 第18回 特殊相対性理論(ローレンツ変換:後半)

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【今回のみどころポイント!】

  • 竹下先生、終始立ちっぱなしで数式の説明が続きます。見た目の長さと実際の長さが違う説明は、普段の生活に通じるような気がしました。自分の物差しだけで判断できないや… (ミルキーユ)

  • 今回はローレンツ変換の数式を実際に導出。そして、この数式の幾何学的な意味についても解説。するとなんと、あの複雑な数式が身近に感じられるようになるではありませんか。数学の証明を使うのではなく、グラフを使った視覚的な解説なので、あなたも大丈夫! (ともパパ)

【映像の概要】

今回は、実際にローレンツ変換を導出していく。そして、この数式について幾何学的な意味を解説することにより、一見難しそうに見えるこの数式が、実はx'軸とct'軸に平行な直線を示す、非常に簡単な変換式であることが理解できると思われる。そして最後に、時間の遅れと長さの伸び縮みの2つの関係式を、静止している側と運動している側の両方から導出することによって、特殊相対性理論の独特な現象に矛盾がないことを説明する。

◇ これまで宗教学講座「神智学」シリーズをご覧になった方の声 ◇
(たくさんの皆様からいただいた声より一部を抜粋しております)

  • 電車を使った説明とそれを図で表したところは ふんわか理解できたような気がします。 今回の講座は謎の計算があまり出てこなかったので、 いつもより聞き取りやすかったです。 基底変換って2行で済む簡単なものなんですね。(棒) (まゆ)
  • 物理的な事象を数式で表現する勉強の仕方が理解できたと思います。 丁寧な説明と、分かりやすい事例の紹介で理解が増したと思います。 ありがとうございました。 (Tedtiger)
  • 今回の講義もとても面白かったです。 私も一応理系の一員なのですが、文化系の人たちが、そんな考え方をしているとは、思ってもみませんでした。不思議です。 いつも講義を聴いていると、途中で????となる部分がよくあるのですが、 今回は、さくさくわかって、とても気持ちがよかった! 次回も楽しみです。 先生の授業は清涼剤のようです。 内容がわからなくても(笑)聴いているだけで気持ちが落ち着いてすっきりします。 ありがとうございます。 (Y子)
  • 竹下様の講義を聞いているときは、説明も丁寧でとてもわかりやすかったです。 一つの物事を多角的な視点でとらえるところはだまし絵にも似ていますね。 写像というとらえ方、またそれを基底の変換としての見え方、なるほど数学は奥が深いです。 でも大学には行っていない僕としては、とても有意義な時間でした。 (nakamiti)
  • 今回はノートをとることをやめ、ひたすら竹下様の講義を聞いておりました。前回の特殊相対性理論の時にはノートをとっていたために途中でわからなくなったので、ノートをとっている間は講義を聞いているようで聞いていないということもわかりました。人間はあれもこれもと2つのことを同時にこなしているように見えて実は思考は散漫になっているんですね。集中して聞くことの大切さを改めて思いました。 (nakamiti)

【映像配信】宗教学講座 中級コース 第17回 特殊相対性理論(ローレンツ変換:前半)

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【今回のみどころポイント!】

  • ちょっと紳士なアインシュタインが登場する動画は、まるで映像配信の為に作られたのかと思うほど。この映像を探す竹下先生すごい!と頷きつつ、最後の2行の所にも驚きました。簡単って… (ミルキーユ)

  • 今回はいよいよ相対性理論の根幹ローレンツ変換の解説に入ります。でもその前にもう一つ重要な「同時性の崩壊」について動画を視聴。ハイレベルなことをわかりやすく説明してるので見る価値あり! いつもより板書が多く、講師の熱意が伝わってくる講義ですよ。 (ともパパ)

【映像の概要】

今回は、ローレンツ変換という特殊相対性理論の一番根幹の部分について解説する。ただし、次回ローレンツ変換を実際に導出するため、前回解説した基底の変換を理解していることが前提となる。難解な数式について解説しているのは、竹下氏が最終的に相対性理論についてどう考えているかを説明するのに、数式がどうしても必要になるからである。

◇ これまで宗教学講座「神智学」シリーズをご覧になった方の声 ◇
(たくさんの皆様からいただいた声より一部を抜粋しております)

  • 竹下様の講義を聞いているときは、説明も丁寧でとてもわかりやすかったです。 一つの物事を多角的な視点でとらえるところはだまし絵にも似ていますね。 写像というとらえ方、またそれを基底の変換としての見え方、なるほど数学は奥が深いです。 でも大学には行っていない僕としては、とても有意義な時間でした。 (nakamiti)
  • 今回はノートをとることをやめ、ひたすら竹下様の講義を聞いておりました。前回の特殊相対性理論の時にはノートをとっていたために途中でわからなくなったので、ノートをとっている間は講義を聞いているようで聞いていないということもわかりました。人間はあれもこれもと2つのことを同時にこなしているように見えて実は思考は散漫になっているんですね。集中して聞くことの大切さを改めて思いました。 (nakamiti)
  • 前半30分のお話共感致します。 私も親から一度も勉強しろと言われたことがありません。ですので本当に勉強しませんでした(学校では真面目に勉強してました)。そのお陰か勉強嫌いにならずにすみました。研究の魅力に嵌ってからは自分から率先して勉強しました。先生の説が悔しいぐらい見事に当てはまっています。 「自ら学ぶ」ということが大切だと感じています。学ぶ楽しさを多くの人に知ってもらいたいです。そのためには教育や社会の在り方を見直す必要がありますね。少子化で大学も入りやすくなってきていますので、今後、自然に教育の在り方も変わっていくのかもしれません。 (地球に優しい方の微生物学者)
  • 文系的解釈 一つの話(式)を、違った価値観(座標軸)を持った人が見ると、別のもの(点)に見えてしまう。 そして、 同じ物(点)を、違った尺度や価値観(座標軸)を持った人が見ると、別の意味に取られてしまう。 ---ねじれの解釈? (ほおほおどり)
  • 物を見る見方を変えることが前提となり特殊相対性理論が組み立てられている。その物を見る見方を変えることを、数学的に表現したのが基底変換である、ということは理解できました。 この基底変換を使って特殊相対性理論の理解を深めたいです。そこが私の今後の期待です。 (Tedtiger)

【映像配信】宗教学講座 中級コース 第16回 特殊相対性理論(ローレンツ変換の準備:後半)

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【今回のみどころポイント!】

  • 中級15回の余談にあった「ノートを取るな!」がさっそく役に立ちますよ~。
    それにしても数式の連続はムズカシイ…
    (ミルキーユ)

  • 今回は聞きなれない「基底変換」という概念が登場! これはある座標軸で見ていた点を、別の座標軸からねじけて見たらどうなるかというもの。なので非常に難しく、これを前提にしている特殊相対性理論も難解になっているのだとか。捻れ体癖の人、ぜひ挑戦を! (ともパパ)

【映像の概要】

前回は、1次変換とはどのようなことをやっているのかについて説明した。今回は、実は1次変換には2通りの見方があるということを説明する。一つは写像としての見方で、もう一つは基底変換としての見方である。基底変換は概念的に難しいが、相対性理論を理解するためには絶対必要なものである。そのため丁寧にゆっくりと説明をしていく。

◇ これまで宗教学講座「神智学」シリーズをご覧になった方の声 ◇
(たくさんの皆様からいただいた声より一部を抜粋しております)

  • ひとつひとつが、数学でスパスパと証明されていくのは気持ちよかった。 とくに相乗平均のマジックが、おもしろい。 ただ最後の方、相対性理論の「わからない」点がわからなくて、1回見ただけじゃ消化不良。 (ぴょんぴょん)
  • 人偏ばかりを書いた事、数しれず。読書の楽しさから、学ぶ事の面白さを気づかせてくれた先生、小学4年の担任の先生。懐かしい頃の記憶が、この講義をより楽しく進めてくれました。童心に帰りました。 (チワ)
  • 話を聞いてその場で理解するのが重要なのはどの分野でも同じです。できれば頭の中で突っ込みを入れながら聞くといいです。教える側としては、板書を極力しないことが大切だと思います。 (Noriaki)
  • …勉強とは、勉強の仕方を学ぶことであり、問題を解く作業を暗記することではないとのお話は共感しました。自分が学生の時に先生からこのアドバイスをもらっていたかを思い出せないですが、学生自身が自力で気付くのは中々難しい貴重なアドバイスだと思います。 私の理解では、勉強の仕方とは、自分の持つ曖昧なイメージを明確なイメージにすることだ思います。猫の例を通じて、直感的にイメージを獲得しつつ、具体的な計算作業を繰り返すことを同時に実施することが、その明確なイメージを持つことの助けになり、かなり効果的な勉強の仕方であることを学びました。ありがとうございました。 (Tedtiger)
  • E=mc^2の導出過程でエネルギーと質量の等価を仮定するのは循環論法だと思います。 (Noriaki)
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