試聴映像
- 1. デニソフ氏の変換式に必要な補足
- 2. 正の領域だけで成り立つデニソフ氏の式
- 3. 負の領域で成り立つ式
- 4. 変換式の図形的な導出
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概要
これまでデニソフ変換に触れてきたが、これまでの変換式と説明は正の領域でのみ成立する。これだけでは数学的に不備があるため、今回は負の領域に対応した変換式を取り上げる。そして前回同様に、これらの式は実際に図を描くことで導出できることを示す。
映像編集者のオススメポイント
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この長さと、この長さと、この長さが等しい！狐につままれた感で目が点になりそうでしたが、中級に入り、初めて面白いと思ったであります。
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今回はデニソフ変換の負の領域の考察です。変換式はこれまでの正の領域のものとは微妙に違い、分母の負号がプラスからマイナスに。そしてもう一方の座標系への“投影”の仕方は、45度ではなく、−45度のラインを使うだけ、、、のように僕からは見えるのですが。
目次
１．デニソフ氏が提示した式の問題点とそれを補う式 (00:00:00)
デニソフ氏が論文の中で提示している変換式は、xとx'が正の場合においてのみ成立する。なぜ氏がこの式しか提示しなかったのかはわからないが、数学的にはこれではまずい。ここでは負の領域で成立する新たな変換式と、対応する図を示す。
２．負の領域における変換式の導出（１）：UFOが通り過ぎる場合 (00:06:30)
具体的に、通り過ぎる葉巻型UFOが、原点0にいる人からどのように見えるかを図に描くことで、負領域のデニソフ変換の式のひとつ x=(x'+v/c・ct')/(1-v/c) を導出する。
３．負の領域における変換式の導出（２）：UFOが静止している場合 (00:27:06)
次は、静止している葉巻型UFOが、通り過ぎていくロケットに乗っている人からどのように見えるかを図に描くことで、負領域のデニソフ変換のもうひとつの式 x'=(x-v/c・ct)/(1+v/c) を導出する。
４．負の領域における残りの変換式の導出 (00:50:59)
先に導出した２つの式を元に、負領域のデニソフ変換の残りの２つの式（ct＝... 及び ct'＝...）は簡単に出てくる。加えて、４つの変数の関係をあらわす式 ct'-ct=x'-x を導出する。
５．重ね合わせた図を用いた ct'-ct=x'-x の導出 (00:55:25)
今度は、先の（１）と（２）の図を重ね合わせた図を用いて、同じく ct'-ct=x'-x を導出してみる。この図からは他に２つの式を導出することができるが、これらを元にすることによっても、負領域におけるデニソフ変換の式を得ることができる。
終わり（01:01:33）
※詳しい目次は、映像を購入してログインすると見ることができます。
3件のコメント
見落としをなくすには、数学者にチェックしてもらった方がいいですね。
負の領域でのデニソフ変換の式の検証により、全域での分析環境が整理されてきたと理解しました。
何回もていねいに、今度は別のやり方でていねいに・・・
そして、やっと、「そういうことか」とわかり始める回でした。