試聴映像
- 1. デニソフ変換の幾何学的解釈の重要性
- 2. ミンコフスキー空間的座標におけるデニソフ変換
- 3. デニソフ変換の決定的な特徴とその関係式
- 4. 動いている葉巻型UFOの静止座標系への投影の仕方
映像を観る
概要
前回導出したデニソフ氏の変換式について、今回はその幾何学的な意味を解釈する。デニソフ変換は、アインシュタインのローレンツ変換と式は似ているものの、根本的にものの考え方が異なる。アインシュタインは実際に時間・空間が伸び縮みすると主張しているが、デニソフ氏は、それは光が届くまでに時間がかかることによる錯覚だと主張する。ここでは、ものが伸びたり縮んだりして“見える”投影の仕組みについて、実際にグラフを描きながら解説する。
映像編集者のオススメポイント
-
私は、まともに勉強をした記憶がなく、授業を聞いたふりをしていました。当然ですが、中級はチンプンカンプン。今回の解説で、数学はこういうものなのか～。デニソフ変換の特徴も分かってきたような気がします。ちょっと面白くなってきた♪
-
今回はデニソフ変換の幾何学的解釈です。キーワードになるのは“投影”！葉巻型UFOの長さを、もう一方の座標系へ投影するやり方さえ身につければ、デニソフ変換を理解できた？も同然です！ポイントになるこの描き方を、竹下先生は繰り返し実践してくれます。
目次
１．デニソフ変換の幾何学的解釈の重要性と使用する2つのタイプの座標の特徴 (00:00:00)
ここでは、デニソフ氏の変換式が、幾何学的にどのような意味を持っているのか、ということを理解することの重要性について説明する。そして、そのために必要な、デニソフ変換で使用する2つのタイプの座標の特徴について解説する。
２．ミンコフスキー空間的座標におけるデニソフ変換の具体例と決定的な特徴 (00:21:46)
ここでは、ミンコフスキー空間的座標におけるデニソフ変換について、具体的な値を代入しながら、詳しく見ることにする。すると、この座標において、デニソフ変換には非常に重要な特徴があることに気づく。そして、その性質はグラフを描くときにとても便利なもので、前回導出した3つ目の重要な関係式が意味しているものでもある。
３．移動しているある長さの葉巻型UFOの静止座標系への投影の仕方 (01:03:48)
ここでは、速度c/3で動いているある長さの葉巻型UFOを想定し、静止座標系の観測者から見たら、どのような長さに見えるのかについて考察する。その際、前章で解説したデニソフ変換の決定的な特徴を実際に使いながら、グラフを描いてみる。
４．停止しているある長さの葉巻型UFOの運動座標系への投影の仕方 (01:17:30)
ここでは、前章とは逆に、停止しているある長さの葉巻型UFOを想定する。そして、それが速度c/3で動いている宇宙船の観測者から見たら、どのような長さに見えるのかについて考察する。この状況設定では、葉巻型UFOの先端・後端の位置の投影の仕方か意外に難しい。そのため、その感覚を身につけてもらえるよう、何度か繰り返し描くことにする。
終わり（01:38:23）
※詳しい目次は、映像を購入してログインすると見ることができます。
4件のコメント
光が観測者に届くまでの時間を考慮している点で、デニソフ氏の理論はアインシュタインのより説得力があります。
はぁぁ～ 難しいよぉ～～
理解できたのは三角形の角度のところだけでした（汗）
気づいたら、私が斜め４５度の角度で講座を観ていました。
デニソフ変換を図示する場合には、マイナス45度の直線が補助的な線となっていて、変換軸を変えるとプラス45度の直線が補助的な線となっていて、式の変換を図示する際の理解を助けていることが分かりました。
観測者に見えている長さが確かに、変換式で表される値となっていることが、良く分かりました。
相対的に近づいてくる物の長さは、長く″見える″ということですね。
なんとなく作図の方法はわかったような気がします。今回は光速の3/1の速さでの作図でしたが光速または光速を超えたときにどのように見えるのか興味がわきます。