宗教学講座 初級コース 第119回 密教(金胎不二)〜数学的観点から見たもの〜

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80分
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  • 注)講義の中で竹下氏が紹介したかった図を、追加でこちらのページに掲載しております。

概要

これまで金剛界曼荼羅がフラクタル構造(自己相似形)であることなどを説明し、前回は両界曼荼羅の構造的関係はホログラム(フィルム)と映像の関係ではないかと表現した。今回は、もう少し具体的に数学的な観点から両界曼荼羅の関係性を見ていきたい。今回の結論に根拠はなく、イメージ・暗示というレベルの話だが、瞑想の本質を理解すれば、それほどかけ離れた内容にはなっていないと思っている。

目次

1.複素数の性質(高校数学の復習) (00:00:00)

曼荼羅のフラクタル構造は数学の方がよく分かるのと同様に両界曼荼羅の対応関係も数学的な思考をした方がよく分かるのではないかという観点で話していく。まず準備として複素数の性質(和と積の図形的なイメージ)を理解していく。 ・補足:「複素数 z=a+bi(a,b は実数、i は虚数単位[2乗するとー1になる数])を座標平面上の点(a,b)と対応させた時、この平面を複素数平面という。」

2.マンデルブロ集合(愛称?ヤツ) (00:29:28)

ここから密教の最初の講義で紹介したマンデルブロ集合とジュリア集合を見ていく。まずマンデルブロ集合の定義は、漸化式:Zn+ι=(Znの2乗)+C、Zo=0 で定まる複素数列 {Zn} が無限大に発散しないような複素数 C 全体が作る集合のことである。具体例として四つの C の値が定義を満たすことを確認する。

3.ジュリア集合 (00:53:16)

次にジュリア集合の定義は、漸化式:Zn+ι=(Znの2乗)+C、(Cは定数)で定まる複素数列 {Zn} が無限大に発散しないような初期値 Zo 全体が作る集合のことである。

4.両界曼荼羅の本質的な関係 (01:06:12)

ヤツ(マンデルブロ集合)を人体に見立てて5つのチャクラに対応するジュリア集合の図柄を紹介する。そしてジュリア集合の定義と私たちが世界や体を認識する際に感覚的にやっていることとの近似性を論じ、胎蔵・金剛界曼荼羅の本質的な関係に迫る。

終わり(01:20:23)

※詳しい目次は、映像を購入してログインすると見ることができます。

フィードバック、ベクトル、ヤツが結跏趺坐して花弁が8枚、三角関数の加法定理、中台八葉院、仙人・高藤聡一郎、偏角、半径1の円の内部(周上を含む)、回転という要素、実軸上、有限に収まる、知覚・感覚を定義する関数、磁気、絶対値、電気
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8件のコメント

  1. 参考になった(0)
    匿名の匿師郎 on

    こういうの好きです。面白い発見をしたから話したくて堪らなかったのかなという気がします(笑)。面白かったです。宇宙の縮図を見た気がします。

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    「やつ」というネーミングがナイスです!

    もし竹下先生の数学講座が始まったら受講します!講師がいいと教えるものが何であれ引き込まれ感化されていきます。

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    やつがかわいくて好きになってしまいました。
    数学を教える先生がかっこよかったです。

  4. 参考になった(0)

    以下、私の勝手な類推です。人格神が進化して非人格神になる(形がなくなる=無限大に発散する)直前の姿が「やつ」である。「やつ」の頭上の線(実軸上の−2まで伸びている部分)は、上方からサハスラーラに入る光を表している。

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    数学を使ってマンダラを説明する試みの回。延々1時間以上続く数学の数式の話は苦手な私には超退屈で辛かった。しかし最後の5分で語られた、ある結論には共感しウンウンとうなづく自分でした。

    ところで竹下さんて予備校では数学の先生だったんでしたっけ?

  6. 参考になった(0)
    ぴょんぴょん on

    私はこういうお話が大好きです。
    昔々大好きだった数学の楽しさを思い出しました。数学って美しいですね。
    先生の数学の講義があったらいいのにと思います。
    チャクラの図形にしても、偶然にしては一致が多すぎます。
    曼荼羅を考えた人は、瞑想でマンデルブロー集合とジュリア集合の姿を直感し、それが仏に見えたのかもしれませんね。

  7. 参考になった(0)

    前半はず~っと計算が続きますが、
    数式に串団子がいっぱい出てきたり、
    チャカチャカっと計算したら、やつの肛門は大丈夫だったとか、
    算数レベルでつまずいている私にはすべて謎でした。

    ひとつひとつの点の中の世界は、私たちが見ている世界とは
    違う世界が広がっていて、精神を集中すると
    単に拡大しただけの世界ではなく、
    まったく違った霊的世界が見えるって不思議です。

    やつの中にジュリアが潜んでいるんですね。