宗教学講座 中級コース 第36回 デニソフ変換６／光速を超えた領域
2018/11/30 公開（2018/10/22 収録）
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前回はデニソフ変換の本質について話をした。今回は、光速を超えた領域にデニソフ変換を適用した場合、どのように見えるかを説明する。その結果は非常に興味深く奇妙であるが、光速度不変の原理を前提にするならば、非常にシンプルで納得できる結論でもあることがわかる。
前回は、デニソフ変換の速度の合成を取り上げたが、証明の中で残された１点の疑問点に触れて終わった。今回はその疑問点を解決させ、デニソフ変換の本質を明らかにする。その後、特殊相対性理論とデニソフ変換の決定的な違いを簡潔に説明する。
以前、特殊相対性理論の結論の中で、速度の合成則が最も重要であると説明した。今回は、この速度の合成則が、デニソフ変換においてもそのまま成り立つことを証明する。また、デニソフ変換における速度の合成則は、特殊相対性理論と少し意味合いが異なるのでその点についても触れる。
前回は負の領域におけるデニソフ変換の式を導出した。今回は負の領域において、長さの変換式が成り立つかどうかの検証を行う。また、デニソフ変換を利用して長さの変換式を導出してみる。
これまでデニソフ変換に触れてきたが、これまでの変換式と説明は正の領域でのみ成立する。これだけでは数学的に不備があるため、今回は負の領域に対応した変換式を取り上げる。そして前回同様に、これらの式は実際に図を描くことで導出できることを示す。
前回は、デニソフの変換式について幾何学的意味を解釈した。今回はデニソフの変換式は本当に成立しているのか？ そして、正しいのかどうかについて、実際に具体的な例を使って幾何学的に検証する。ある座標系から、もう一方の座標系への投影の仕方を何度も実践するので、ぜひ身につけて欲しい。ポイントは45度のラインと平行線と直角二等辺三角形である。
前回導出したデニソフ氏の変換式について、今回はその幾何学的な意味を解釈する。デニソフ変換は、アインシュタインのローレンツ変換と式は似ているものの、根本的にものの考え方が異なる。アインシュタインは実際に時間・空間が伸び縮みすると主張しているが、デニソフ氏は、それは光が届くまでに時間がかかることによる錯覚だと主張する。ここでは、ものが伸びたり縮んだりして“見える”投影の仕組みについて、実際にグラフを描きながら解説する。
デニソフ変換の導き出し方は、デニソフ氏が『相対性理論の神話』の中で語ってくれている。ところが、その数行の文章はとても難解で、理解不能である。そこで、竹下氏が独自の幾何学的方法により、デニソフ変換とその逆変換を導出する。まず、導出するためのポイントになるガリレイ変換を再確認し、その後、デニソフ変換を理解するために必要となる視点、補助線の引き方など、重要なことを丁寧に解説していく。
今回は、デニソフ氏の理論の一番重要な部分で、特殊相対性理論のローレンツ変換に代わるデニソフ変換とも言うべき変換を実際に導出するための準備をする。まず、デニソフ変換の理解のために必要なガリレイ変換について説明し、このガリレイ空間を使って、超新星爆発を観測する状況について考察する。概念的に少し難しいため、最初は戸惑うかもしれないが、慣れてもらうためにも、ゆっくり進むことにする。
前回は、アインシュタイン同様、相対性原理を前提にしたデニソフ氏の理論について解説した。それは、光の性質から、観測者に近づいて来るものは長く見え、観測者から遠ざかって行くものは短く見えるというもので、シンプルで反駁の余地がないものであった。今回は、さらに詳しく、私たちが動いている物体を見るために、どんな認識の仕方をしているのかについて、x−ct座標上を移動する棒のグラフを用いて解説する。すると、デニソフ氏の理論が、私たちの認識の仕方を再確認しているものであるということが理解できる。
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