アーカイブ: *雑学・アート

[Twitter]演奏ができる電卓

竹下雅敏氏からの情報です。
演奏ができる電卓があるのか…。開発者の意図は?
(竹下雅敏)
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[Twitter]3Dプリンターで作れるオープンソースの義手

編集部からの情報です。
3000円程度で、こんな義手が作れてしまう!
誰かの才能が人々を幸せにする、暖かい世の中が
もうすぐそこまで。
(まのじ)
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[Twitter]貝の形を作るソフト

竹下雅敏氏からの情報です。
これは驚き。生物の体の「形」の解明には数学が使われる。
数学を拒む医学を、私は理系だと思っていない。
(竹下雅敏)
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調和純正律で遊ぼう ~第3回 純正律

【お知らせ】
本日27日(日)より、日曜日の時事ブログの記事は基本的に3本となります。

 本稿より話がそれますが、上のお知らせの通り日曜日の記事が減ります。
 時事ブログは2012年に始まって以来、1日5本のペースをほぼ欠かすことなく発信を続けてきました。これはひとえに竹下氏の、世界が平和になるまで休むわけにはいかないとの強い思いと、それに呼応する編集部・ライターの皆様の尽力によるものでした。
 しかし、無理をしていては続かないということで、このたびブログ開設以来の空前の働き方改革を行うことになりました。なお、日によって重要な情報がある場合などは、記事が3本よりも増えることもあります。
 今後とも時事ブログをご愛読賜りますよう、よろしくお願いいたします。

 さて、前回は、各音名の音の高さを決める要素である、周波数と音律について説明しました。また、現在広く使われている平均律の仕組みと、過去に使われていた「純正律」と呼ばれる音律に触れました。その純正律を理解する上で必要な、「倍音」という仕組みも紹介しました。
 今回は、その純正律を倍音の知識をもとに本格的に説明します。なぜ現在広く使われている平均律に満足しない人が多いのか、今回の記事でその理由がよくわかると思います。
 なお、本稿にあたっては、西洋音楽史家・坂崎紀氏の「音律入門」を大いに参考にし、特に純正律における和音の例と周波数比はこちらの文献の数字を基にいたしました。貴重な資料を公開してくださっていることに謝意を表します。
(るぱぱ)
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第3回 純正律


純正律と周波数の比率


純正律の音の決め方

前回、純正律とは、「倍音という法則をもとに、音を重ねたときに調和するような音律だと説明しました。

具体的には、ドレミファソラシドの各音の周波数が、次の比率になるように音を決めていきます。


  • ドに対してレの周波数は9/8
  • レに対してミの周波数は10/9
  • ミに対してファの周波数は16/15
  • ファに対してソの周波数は9/8
  • ソに対してラの周波数は10/9
  • ラに対してシの周波数は9/8
  • シに対してドの周波数は16/15

すべて単純な整数比ですね。例えば、ラをA4=440Hzとしたときの、“ハ長調音階の”各音の周波数を出してみると、次のようにきれいな整数になります。

  • ド(C4)の周波数は 264Hz
  • レ(D4)の周波数は 297Hz
  • ミ(E4)の周波数は 330Hz
  • ファ(F4)の周波数は 352Hz
  • ソ(G4)の周波数は 396Hz
  • ラ(A4)の周波数は 440Hz
  • シ(B4)の周波数は 495Hz
  • ド(C5)の周波数は 528Hz

純正律と平均律の和音の聴き比べ

上の純正律の周波数を用いた音と、平均律の周波数を用いた音とで、和音のサンプルを作りました。ひとまずここで、その2つを聴いていただきます。

①純正律:

②平均律:

①の純正律の方が、うなりのなさとともに、世界の広さを感じるような気がしませんか? ここはひとつ、心の目で両足を見る方法でリラックスして聴き比べてみてください。

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ドイツの17歳の少女が作るヘアスタイルがまるで芸術作品

パータさんからの情報です。
長い髪が、見たこともない美の世界に。
動画では、複雑な編み込みがこともなげにスイスイ。

ミレナさんというドイツの17歳の少女が、全くの独学で
芸術作品のようなヘアスタイルを生み出しています。
(まのじ)
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Basket Weave Braid TUTORIAL
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