アーカイブ: *雑学・アート

[Twitter]貝の形を作るソフト

竹下雅敏氏からの情報です。
これは驚き。生物の体の「形」の解明には数学が使われる。
数学を拒む医学を、私は理系だと思っていない。
(竹下雅敏)
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調和純正律で遊ぼう ~第3回 純正律

【お知らせ】
本日27日(日)より、日曜日の時事ブログの記事は基本的に3本となります。

 本稿より話がそれますが、上のお知らせの通り日曜日の記事が減ります。
 時事ブログは2012年に始まって以来、1日5本のペースをほぼ欠かすことなく発信を続けてきました。これはひとえに竹下氏の、世界が平和になるまで休むわけにはいかないとの強い思いと、それに呼応する編集部・ライターの皆様の尽力によるものでした。
 しかし、無理をしていては続かないということで、このたびブログ開設以来の空前の働き方改革を行うことになりました。なお、日によって重要な情報がある場合などは、記事が3本よりも増えることもあります。
 今後とも時事ブログをご愛読賜りますよう、よろしくお願いいたします。

 さて、前回は、各音名の音の高さを決める要素である、周波数と音律について説明しました。また、現在広く使われている平均律の仕組みと、過去に使われていた「純正律」と呼ばれる音律に触れました。その純正律を理解する上で必要な、「倍音」という仕組みも紹介しました。
 今回は、その純正律を倍音の知識をもとに本格的に説明します。なぜ現在広く使われている平均律に満足しない人が多いのか、今回の記事でその理由がよくわかると思います。
 なお、本稿にあたっては、西洋音楽史家・坂崎紀氏の「音律入門」を大いに参考にし、特に純正律における和音の例と周波数比はこちらの文献の数字を基にいたしました。貴重な資料を公開してくださっていることに謝意を表します。
(るぱぱ)
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第3回 純正律


純正律と周波数の比率


純正律の音の決め方

前回、純正律とは、「倍音という法則をもとに、音を重ねたときに調和するような音律だと説明しました。

具体的には、ドレミファソラシドの各音の周波数が、次の比率になるように音を決めていきます。


  • ドに対してレの周波数は9/8
  • レに対してミの周波数は10/9
  • ミに対してファの周波数は16/15
  • ファに対してソの周波数は9/8
  • ソに対してラの周波数は10/9
  • ラに対してシの周波数は9/8
  • シに対してドの周波数は16/15

すべて単純な整数比ですね。例えば、ラをA4=440Hzとしたときの、“ハ長調音階の”各音の周波数を出してみると、次のようにきれいな整数になります。

  • ド(C4)の周波数は 264Hz
  • レ(D4)の周波数は 297Hz
  • ミ(E4)の周波数は 330Hz
  • ファ(F4)の周波数は 352Hz
  • ソ(G4)の周波数は 396Hz
  • ラ(A4)の周波数は 440Hz
  • シ(B4)の周波数は 495Hz
  • ド(C5)の周波数は 528Hz

純正律と平均律の和音の聴き比べ

上の純正律の周波数を用いた音と、平均律の周波数を用いた音とで、和音のサンプルを作りました。ひとまずここで、その2つを聴いていただきます。

①純正律:

②平均律:

①の純正律の方が、うなりのなさとともに、世界の広さを感じるような気がしませんか? ここはひとつ、心の目で両足を見る方法でリラックスして聴き比べてみてください。

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ドイツの17歳の少女が作るヘアスタイルがまるで芸術作品

パータさんからの情報です。
長い髪が、見たこともない美の世界に。
動画では、複雑な編み込みがこともなげにスイスイ。

ミレナさんというドイツの17歳の少女が、全くの独学で
芸術作品のようなヘアスタイルを生み出しています。
(まのじ)
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Basket Weave Braid TUTORIAL
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調和純正律で遊ぼう ~第2回 周波数と音律

 竹下氏が開発した音律「調和純正律」を紹介する目的で、その前提となる基本的な説明をしています。
 前回は、音楽で用いられる「ドレミファソラシド」は階名といい、オクターヴや調性(キー)によって、音の高さが変わってしまうこと。また、音の高さをはっきりさせた音の名前を音名といい、「C4」などと表現されることを説明しました。今回は、ある音名の音の高さを決める要素である、周波数と音律について説明します。
(るぱぱ)
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第2回 周波数と音律


音の高さと周波数


音は波である

音の高さは周波数によって決まります。周波数について説明するために、まず音がどのように表現されるのかを説明します。

どのような音も、波として表現されます。次の映像をご覧ください。



ピアノを弾き、その音をマイクを通してコンピュータに録音させると、波状のデータが記録されます。これを再生すると、同じ音がスピーカーから再生されます。皆さんが使っているCDも、同じ原理です。音をスタジオで録音したものを、CDに波状のデータとして書き込んで持ち運び、これを家庭のプレイヤーで再生すると同じ音が出るというわけです。


波の間隔で変わる音の高さ

さて、このピアノの各音は、同じ音色ですが、音の高さが違います。その違いは、波の間隔にあります。ミ・ソ・ドの、3つの音の波の形を比較してみましょう:

 
細かいギザギザが混じっているので、それを取り除いた一番大きな波を、赤い線で示しています。この赤い線を見ると、高い音ほど、波の間隔が狭いことにお気づきでしょうか。この波の間隔の狭さをあらわす数字を、周波数といいます。 


周波数

周波数を説明する上で、より単純な波の音をコンピュータで作り出してみます。次の映像をご覧ください。



前回の記事で、音名 A4(ハ長調のラ)の音の高さは 440Hz という周波数に決まっていると書きました。映像では、この440Hzの周波数を持つものすごくシンプルな音(正弦波、あるいはサイン波という)を作り出し、その波を見ています。

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[Twitter]あのでっかいジャイアントパンダが…

ライターからの情報です。
なんと2mm!
ちっちゃいのが...手を振ってる♪
(しんしん丸)
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