調和純正律で遊ぼう ～第3回 純正律

第3回　純正律

純正律と周波数の比率

純正律の音の決め方

前回、純正律とは、「倍音という法則をもとに、音を重ねたときに調和するような」音律だと説明しました。

具体的には、ドレミファソラシドの各音の周波数が、次の比率になるように音を決めていきます。

• ドに対してレの周波数は9/8
• レに対してミの周波数は10/9
• ミに対してファの周波数は16/15
• ファに対してソの周波数は9/8
• ソに対してラの周波数は10/9
• ラに対してシの周波数は9/8
• シに対してドの周波数は16/15

すべて単純な整数比ですね。例えば、ラをA4=440Hzとしたときの、“ハ長調音階の”各音の周波数を出してみると、次のようにきれいな整数になります。

• ド(C4)の周波数は 264Hz
• レ(D4)の周波数は 297Hz
• ミ(E4)の周波数は 330Hz
• ファ(F4)の周波数は 352Hz
• ソ(G4)の周波数は 396Hz
• ラ(A4)の周波数は 440Hz
• シ(B4)の周波数は 495Hz
• ド(C5)の周波数は 528Hz

純正律と平均律の和音の聴き比べ

上の純正律の周波数を用いた音と、平均律の周波数を用いた音とで、和音のサンプルを作りました。ひとまずここで、その2つを聴いていただきます。

①純正律：

②平均律：

①の純正律の方が、うなりのなさとともに、世界の広さを感じるような気がしませんか？　ここはひとつ、心の目で両足を見る方法でリラックスして聴き比べてみてください。


和音の周波数比の違い

上のサンプルは、それぞれ次の和音を順に鳴らしています。

　a. ド-ミ-ソ （長三和音）
　b. ファ-ラ-ド （長三和音）
　c. ソ-シ-レ （長三和音）
　d. ミ-ソ-シ （短三和音）
　e. ラ-ド-ミ （短三和音）

①の純正律の場合、それぞれの和音の周波数の比率を出してみると、次のようになります。

　a. 264 : 330 : 396 = 4 : 5 : 6
　b. 352 : 440 : 528 = 4 : 5 : 6
　c. 396 : 495 : 297×2 = 4 : 5 : 6
　d. 330 : 396 : 495 = 10 : 12 : 15
　e. 440 : 528 : 330×2 = 10 : 12 : 15

きれいな小さい整数比ですね。つまり倍音の関係にある音同士なので、美しい和音の響きが得られるということになります。

②の平均律の方はどうでしょうか。平均律の周波数値を当てはめてみましょう：

　a. 261.63 : 329.63 : 392.00
　b. 349.23 : 440.00 : 523.26
　c. 392.00 : 493.88 : 587.32
　d. 329.63 : 392.00 : 493.88
　e. 440.00 : 523.26 : 659.26

これはどうやったって小さな整数比として考えるのは無理で、あくまで倍音という視点は全く考慮されていない音律ということになります。

純正律の欠点 〜 なぜ平均律が普及したのか？

純正律で美しい和音が出ない場合

純正律の方が明らかに美しい音楽が作れそうなものですが、純正律にも欠点があります。次の和音を考えてみます。

　f. レ-ファ-ラ （短三和音）
　g. シ-レ-ファ （減三和音）

それぞれの周波数の比率を出してみると、次のようになります。

　f. 297 : 352 : 440 = 27 : 32 : 40
　g. 495 : 594 : 704 = 45 : 54 : 64

ここまで数字が大きくなると、倍音の関係からは外れるようです。つまり純正律が倍音を意識した音律といっても、どんな和音の組み合わせも美しいというわけにはいかないようです。

となると、ある問題が出てきます。さきほど純正律の各音の周波数を出す所で、「“ハ長調音階の”」とわざわざ付けたところに注目してください。次のように、“ハ長調音階の”純正律で調律した鍵盤で、二短調の曲を演奏をすると考えてみます。


①がハ長調音階、②が二短調音階です。これで、②のド-ミ-ソ（長三和音）を鳴らすと、この鍵盤は、“ハ長調音階の”純正律で調律しているので、上の「f. レ-ファ-ラ（短三和音）」を鳴らしていることと同じです。これは美しくない和音の組み合わせになってしまいます。

純正律の欠点

ニ短調の曲を演奏するには、あくまでニの音をド（主音）として調律する必要があります。これだと、次の点で困ります。

• 曲の調性が途中で変わる「転調」に対応できない。（転調のたびに、それに合わせて調律した楽器に取り替えないといけない。）
• 調性の異なる楽器同士の合奏が難しい。

上で挙げたものはあくまで欠点の1つです。他にも、合唱で用いると段々音がずれていく問題など、様々な問題があります。

このような純正律の欠点を改良するために、中全音律をはじめ、色々な改良版（不等分平均律、あるいは不等分音律という）が考えられました。しかし、最終的には、純正律とはまったく別の考え方に基づく「平均律」（十二等分平均律ともいう）の方が普及したということのようです。

次回は、やっと調和純正律の話です。